7/21 = 6/18
18/6=21/7
7/6=21/18
6/7=18/21
Условие задачи:
Расстояние = 63км по течению, 63км против течения
Скорость теч. = 6км/ч
Скорость по течению = 15 + 6 = ?
Скорость против течения = 15 - 6 = ?
Время по течению = ?
Время против течения = ?
Время по течению + время против течения = ?
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Решение задачи:
1) 15 + 6 = 21(км/ч) скорость катера по течению
2) 15 - 6 = 9(км/ч) скорость катера против течения
3) 63 : 21 = 3(часа) затратит катер на путь по течению
4) 63 : 9 = 7(часов) затратит катер на путь против течения
5) 3 + 7 = 10(часов)
Ответ: 10 часов затратит катер на один рейс туда и обратно.
n - четное, поэтому n=2k, где k - целое число
n³ - 4n=n(n^2-4)=n(n-2)(n+2)=2k(2k-2)(2k+2)=8k(k-1)(k+1)
k,k-1,k+1- три последовательные целые числа, значит хотя бы одно из них делится на 2, и одно из них делится на 3
поэтому произведение 8k(k-1)(k+1) делится на 8*2*3=48, а значит и число n³ - 4n делится на 48. доказано
(25+5)*6=180
50*6=300
100*6=600
200*6=1200
450*6=2700
6 7/12+8 5/12=15
15-7 16/21=8 16/21
8 16/21-4 6/21=4 10/21