Question

Не вычисляя корни x1 и x2 уравнения x^2-4x-10=0 найдите:
1) 9/икс один во второй степени + икс два во второй степени;
2) Икс один в четвертой степени + икс два в четвертой степени.

Прошу Вас, решите этот пример, прошу

Answer 1

$x_1+x_2=4 \\\ x_1x_2=-10$

$\frac{9}{x_1^2+x_2^2} = \frac{9}{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2} =\frac{9}{4^2-2\cdot(-10)} =0.25$

$x_1^4+x_2^4=x_1^4+x_2^4+2x_1^2x_2^2-2x_1^2x_2^2=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2= \\\ =((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2x_1^2x_2^2=(4^2-2\cdot(-10))^2-2\cdot(-10)^2=1096$