1)√1.1×9.9=√10.89=3.3
2)√0.12×48=√5.76=2.4
3)√1/25=0.2
4)√0.36=0.6
Функция возрастает при положительном значении производной.
65. а) f' = 2x + 2.
Найдём точку перехода производной через 0:
2х + 2 = 0
2х = -2
х = -2 / 2 = -1.
Поэтому при х > -1 функция положительна, что соответствует заданному промежутку [0;+∞).
При х < -1 функция отрицательна, что соответствует заданному промежутку (-∞;-2).
Задание доказано.
б) g' = 3x² + 1.
Так как переменная х в производную входит в квадрате и плюс 1, то при любом значении переменной производная положительна.
Задание доказано.
..........................
Х²-6х-16=0 ⇒ по теореме Виета х₁+х₂= 6 , х₁*х₂ = -16 ⇒х₁ = -2, х₂ = 8
х²-6х-16 = (х-8)(х+2)
(х+2)(х-8)(х+2)>0
(x+2) ² (x-8) > 0
на числовой прямой отметить точки -2 и 8, получилось 3 промежутка
и справа на лево, расставить знаки +, -, -
ответ:x ∈ ( 8 ; + ∞)
Не забудь написать в само выражение ответ.