Question

Допоможіть як рішати

тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t3+t (м/с) згайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t=1c до t=2c

Answer 1

Путь равен S = Vo*t + at²/2.
Путь за проміжок часу від t=1c до t=2c равен S(2) - S(1).
Vo равно V при t = 0.
 V(0)=t³+t = 0.
Ускорение а равно производной скорости:
а = (t³+t)' = 3t² + 1.
a(1) = 3*1² + 1 = 3+1 = 4 м/с².
а(2) = 3*2² + 1 = 12 + 1 = 13 м/с².
S(1) = 4*1²/2 = 2 м.
S(2) = 13*2²/2 = 26 м.

Ответ: шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t=1c до t=2c равен 26 - 2 = 24 м.