1) Решите неравенство: 3x-x^2>0

x(3-x)>0

сначала ищем х- при которых это неравенство равно нулю x=0; x=3
отмечаем на прямой Ох, эти значения
проверяем знаки выражения на каждом из промежутков

_-_____+____-___
0 3

нас интересует промежуток где выражение больше нуля

Ответ: (0;3)

2) Решите неравенство: 5x-x^2<0

x(5-x)<0
x=0; x=5

_-___+____-____
0 5

Ответ: (-oo;0)∪(5;+oo)

3) Решите неравенство: 2x-3(x+4)<x+12

2x-3x-12<x+12
-x-12-x-12<0
-2x<12+12
-2x<24
-x<12
x>-12

ответ (-12;+оо)

4) Решите неравенство: 5x-2(x-4)<=9x+20

5x-2x+8≤9x+20
3x-9x≤20-8
-6x≤12
-x≤2
x≥-2

ответ [-2;+oo)

0 0

4 года назад

Пожалуйста помогите очень срочно решить задачу. Один гектар луга способен очистить воздух от 70т пыли. От скольких тонн пыли очи

Аняян

10 га = 70*10 = 700 т
100 га = 70*100 = 7000 т
m га = 70m т
16000 = 70*16000 = 1120000 т

0 0

4 года назад

Решите пожалуйста! 1) 2cosx-3dinxcosx=0 2) x+y= П Cosx-cosy=0 3)sin(x^2-1)=sin2x

Sergei1986f

Объяснение:

$\cos(x) (2 - 3 \sin(x) ) = 0 \\ \cos(x) = 0 \\ \sin(x) = \frac{2}{3}$

отсюда получаем два решения:

$x_{1} = \frac{\pi}{2} + n\pi \\ x_{2} = {( - 1)}^{k} arcsin( \frac{2}{3} ) + k\pi$

рассмотрим второе уравнение:

$\cos(x) - \cos(y) = - 2 \sin( \frac{x + y}{2} ) \sin( \frac{x - y}{2} ) = 0$

подставляя из первого

$- 2 \sin( \frac{\pi}{2} ) \sin( \frac{x - y}{2} ) = 0 \\ - 2 \times 1 \times \sin( \frac{x - y}{2} ) = 0 \\ \sin( \frac{x - y}{2} ) = 0 \\ \frac{x - y}{2} = n\pi \\ x - y = 2n\pi$

теперь сложим получившееся со вторым уравнением

$2x = \pi + 2n\pi \\ x = \frac{\pi}{2} + n\pi$

откуда

$y = \pi - x = \pi - \frac{\pi}{2} - n\pi = \\ = \frac{\pi}{2} - n\pi$

$\sin( {x}^{2} - 1) = \sin(2x)$

общее решение:

${x}^{2} - 1 = n\pi + {( - 1)}^{n} \times 2x$

рассмотрим варианты при n четном и нечетном:

n=2k

${x}^{2} - 1 = 2k\pi + 2x \\ {x}^{2} - 2x + 1 = 2 + 2k\pi \\ {(x - 1)}^{2} = 2 + 2k\pi \\ |(x - 1)| = \sqrt{2 + 2k\pi} \\ x_{1} = 1 + \sqrt{2 + 2k\pi} \\ x_{2} = 1 - \sqrt{2 + 2k\pi}$

n=2k+1

${x}^{2} - 1 = (2k + 1)\pi - 2x \\ {x}^{2} + 2x + 1 = 2 + (2k + 1)\pi \\ {(x + 1)}^{2} = 2 + (2k + 1)\pi \\ |(x + 1)| = \sqrt{2 + (2k + 1)\pi} \\ x_{1} = - 1 + \sqrt{2 + (2k + 1)\pi} \\ x_{2} = - 1 - \sqrt{2 + (2k + 1)\pi}$

0 0

3 года назад

Постройте график функции у=2/x+1

terik1134

пусть х=-2 у=5(первая точка), х=1 у=1(вторая точка).ну а дальше на две клетки влево на 5 вверх(первая точка) ,на 1 клетку в право и на одну вверх(вторая точка)проводишь прямую и готово!

0 0

3 года назад