<em>Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу один первый выполнил за 1 час. </em><em><u>За какое время может выполнить всю работу 2 рабочий?</u> </em>
Примем всю работу за единицу.
Пусть первый рабочий выполняет всю работу <u>за х </u>часов.
Тогда второй - за <u>х+4</u> часа.
За 1час первый выполняет 1/х часть работы, второй 1(\х+4) - это производительность каждого из них.
При совместной работе за 1 час они выполняют
1/х+1/(х+4)=(2х+4):(х²+4х) часть работы
за 2 часа было выполнено
2(2х+4):(х²+4х)
после чего осталось выполнить
1-2(2х+4):(х²+4х)=(х²-8):(х²-4х) часть работы
Эту работу первый рабочий выполнил за 1 ч
<em>Время выполнения находят делением работы на производительность:</em>
[(х²-8):(х²-4х)]:1/х=1
откуда получаем
х²-8=х-4
х²-х-4=0
Корни этого квадратного уравнения 4 и -3 (не подходит)
Первый рабочий может выполнить всю работу за 4 часа.
<span>Второй рабочий может выполнить всю работу за 4=4=8 (часов)</span>