Во-первых, √16 = 4, поэтому √17 = 4,x = 4 + x/10
Пусть будет
4 + x/10 < √17 < 4 + (x+1)/10
Возводим в квадрат
16 + 8x/10 + x^2/100 < 17 < 16 + 8(x+1)/10 + (x+1)^2/100
Вычитаем 16
8x/10 + x^2/100 < 1 < 8(x+1)/10 + (x+1)^2/100
Умножаем на 100
80x + x^2 < 100 < 80(x+1) + (x+1)^2
Получаем систему
{ x^2 + 80x - 100 < 0
{ x^2 + 2x + 1 + 80x + 80 - 100 > 0
{ x^2 + 80x - 100 < 0
{ x^2 + 82x - 19 > 0
При x = 2 получится
4 + 160 - 100 > 0, значит x = 0 или 1
При x = 0 обе левых части отрицательны
При x = 1 получится
{ 1 + 80 - 100 < 0
{ 1 + 82 - 19 > 0
Ответ: x = 1,
4,1 < √17 < 4,2
(a)+(b)+(c)+d
+(m)+n+(k)+(e)
(2a)+(3b)+(4c)+(5d)
+(5p)+3q+(10m)
Нельзя делить на 0 и извлекать корень четной степени из отрицательного числа, значит
5х-8=0
5х=8
х=8/5, отсюда область определения (8/5;+бесконечночть), т.к. если х будет равен 8/5 или меньше, то знаменатель дроби будет равен 0 или отрицательный.
-2x²+5x-3 , якщо його коренями є числа 1 і 1,5 ?
ax^2 + bx + c = a*(x - x1)*(x - x2)
-2*(x - 1)*( x - 1,5) = -2x²+5x-3
√(5x-12)=7 ОДЗ: 5х-12≥0 5х≥12 х≥2,4
(√(5х-12))²=7²
I5x-12I=49
Раскрываем модуль, получаем два уравнения:
5x-12=49 5x=61 x=12,2 x∈
-5x+12=49 5x=-37 x=-7,4 x∉
Ответ: х=12,2.