<span>Найдите наибольшее значение функции:
y=|x-2|+2x-3x²
Решение
По определению модуля
Поэтому можно записать
Определим производный кусочно заданной функции
При х ≥ 2
y' = (3x - 2 - 3x²)' = 3 - 6x
При х ≥ 2 производная на интервале [2;+∞) будет отрицательной y'<0.
Следовательно функция
</span>y=|x-2|+2x-3x²
<span>на интервале [2;+∞) убывает.
Найдем производную на интервале (-∞;2)
</span><span>y' = (2 + x - 3x²)' = 1 - 6x
Найдем критическую точку приравняв производную к нулю.
y' = 0 ⇔ </span><span>1 - 6x = 0
</span> x =`1/6
На числовой прямой отобразим эту точку и определим знаки производной
+ 0 -
---------------------!----------------!
1/6 2
На интервале (-∞;1/6] производная больше нуля и функция возрастает.
На интервале [1/6;2] производная меньше нуля и функция убывает.
В точке х=1/6 функция имеет максимум.
Ответ: ymax = y(1/6) = 25/12
А)13/20-5/16=27/80
б)11/18-3/24-8/36=19/72
5 ^ 3x • ( 1 - 2 • ( 1/5 ) - 3 • ( 1/25 )) = 60
1 - ( 2/5 ) - ( 3/25 ) = 1 - ( 10/25 ) - ( 3/25 ) = 1 - ( 13/25 ) = 12/25
5 ^ 3x • 12/25 = 60
5 ^ 3x = 60 : 12/25
5 ^ 3x = 125
5 ^ 3x = 5 ^ 3
3x = 3
X = 1
2+2=4
2+5*2=12
5+4*2=13
7+2*2=11
2+2=4.
площадь теперь:
2*2=4
2*5=10
4*5=20
2*7=14
2*2=4