(x-2y-7)(x-2y+7)/[(x-2y)(x+2y)+7(x+2y)]=(x-2y-7)(x-2y+7)/[(x+2y)(x-2y+7)]=
=(x-2y-7)/(x+2y)
Тогда решается именно так : (4/7)^x<(4/7)^2; так как 4/7<1; то знак меняем на противоположный и x>2. Ответ:(2; + бесконечности)
<span>(х^2 - 6х)^2+14<span>(х^2 - 6х+9)=81</span></span>
Воспользуемся свойствами гиперболического синуса sh(v)=(eˣ-e⁻ˣ)/2 и гиперболического косинуса сh(v)=(eˣ+e⁻ˣ)/2.
Сделаем замену y=x·sh(v). Тогда в силу того, что d(sh(v))=ch(v)dv. получим dy=sh(v)dx+x·ch(v)dv.
Т.к. 1+sh²v=ch²v, то
√(х²+y²)=√(х²+х²sh²(v)) =x√(1+sh²(v))=x·ch(v), т.е.
x·sh(v)dx+x²·ch(v)dv=х·ch(v)dx+х·sh(v)dx
xdv=dx
∫dv=∫dx/x
v=ln|x|+c. Итак, ответ у=х·sh(ln|x|+c).