Question

Две бабушки принесли на рынок вместе 100 яиц. Продав яйца по разной цене, обе выручили одинаковые суммы. Если бы первая продала столько яиц , сколько вторя, то она бы выручила 72 руб. Если бы вторая продала столько яиц, сколько первая, то она бы выручила 32 руб. Сколько яиц было у второй бабушки

Answer 1

Пусть у первой бабушки х яиц, у - у второй
Пусть а - цена, по которой продавала 1 бабушка, а b - вторая
Составим систему:
х+у=100 (1)
а*х=b*y (2)
а*у=72 (3)
b*x=32 (4)

Тогда:
a=72/y
b=32/x

Подставим в (2):
72/у*х=32/х*у
72/(х^2)=32/(у^2)
у^2/х^2=32/72
у^2/х^2=4/9
Извлечем квадрат:
у/х=2/3

Имеем:
х+у=100 (1)
у/х=2/3 (2)

(2): х=3/2у
Подставим в (1):
3/2у+у=100
5/2у=100
у=40
Ответ:40