Вероятность того, что первая карта черной масти 18/36=1/2
вероятность того, что вторая черная 17/35
вероятность того, что обе черные 1/2·17/35=17/70≈0,24
Дано: tqα=1/2.
-------
sin(2α +π/4) -?
B = sin(2α +π/4) =sin2α*cosπ/4 + cos2α* sinπ/4=sin2α*1/√2 +cos2α*1/√2=
(1/√2)*(sin2α +cos2α).
но
sin2α=2sinα*cosα =2sinα*cosα/(cos²α+sin²α) =2tqα /(1+tq²α) ;
cos2α =cos²α-sin²α =(cos²α - sin²α)/(cos²α+sin²α)=(1-tq²α)/(1+tq²α),
поэтому
B=(1/√2)*(sin2α +cos2α)=(1/√2)*(2tqα/(1+tq²α) +(1-tq²α)/(1+tq²α) )=
1/√2(1+tq²α) *(2tqα +1-tq²α) =1/√2(1+1/4) *(2*1/2 +1-1/4) =
(4/5√2)*(7/4) =7/5√2 =7√2 / 10 . || 0,7√2 ||
Y=2x+4
x=-0,3
y=-0,3*2+4=-0,6+4=3,4
A) y=x-x³/3 y'=1-x²=0 x=+1 x=-1 y(-1)=-1+1/3=-2/3 y(1)=1-1/3=2/3
y(-2) =-2+8/3=2/3 y(0)=0
наибольшее 2/3 наименьшее -2/3
y=x/(x²+1) y(0)=0 y(2)=2/5
y'=(1/(x²+1))²(1·(x²+1)-x(2x)=0⇒x²+1-2x²=0 x²=1
x=1 y=1/2
x=-1 не входит в отрезок [0;2]
Наименьшее 0 наибольшее 1/2
№3
пусть слагаемые х и 12-х
1. найти наибольшее х(12-х)
y=-x²+12x y'=-2x+12=0⇒x=6 y(6)=-36+12·6=36 - наибольшее произведение при х=6
2. найти наименьшее х²+(12-х)²=x²+144-24x+x²=2x²-24x+144
y'=4x-24=0 4x=24 x=6 y(6)=6²+6²=72