<span>(y+5)²-(y-5)(y+5)=(y+5)(y+5-(y-5))=(y+5)(y+5-y+5)=(y+5)*10
при у=-4,7 (-4,7+5)*10=0,3*10=3</span>
A) (7a + b)(7a - b) - (b - 4a)(4a + b) = (7a + b)(7a - b) - (b - 4a)(b + 4a) = ((7a)² - b²) - (b² - (4a)²) = 49a² - b² - (b² - 16a²) = 49a² - b² - b² + 16a² = 65a² - 2b²
б) (3k - b)(3k + b)(b² + 9k²) = ((3k)² - b²)(b² + 9k²) = (9k² - b²)(9k² + b²) = (9k²)² - (b²)² = 81k^4 - b^4.
Если появятся вопросы, напиши.
Darknight (Sunny Storm)
1.Дано:
число х,
число,следующее за х - (х+1)
(x+1)³-x³=217
x³+3x²+3x+1-x³=217
3x²+3x-216=0
x²+x-72=0
D=289
√289=17
x₁=(-1+17)/2=8
x₂=(-1-17)/2=-9 - лишний корень
x=8
x+1=9
искомые числа: 8 и 9.
Проверка:
9³-8³=729-512=217
2. Дано:
3 последовательных четных натуральных числа: x; x+2; x+4
(x+4)²=x²+(x+2)²
x²+8x+16=x²+x²+4x+4
x²-x²-x²+8x-4x+16-4=0
-x²+4x+12=0
D=16+48=64
√64=8
x₁=(-4-8)/-2=6
x₂=(-4+8)/-2=-2 - лишний корень
x=6
x+2=8
x+4=10
Проверка:
10²=6²+8²
100=36+64
100=100
Выражение под знаком корня должно быть неотрицательным:
Представим выражение под корнем в виде произведения:
Оба сомножителя под знаком корня неотрицательные, значит перепишем выражение как произведение корней:
Для первого множителя применяем формулу корня из степени:
Модуль раскрывается без смены знака, так как стоящее под его знаком выражение неотрицательно, учитывая оценку для a:
[tex]<var>-2x^{2}-5x^\geq-3 </var>
