Разделим левую и правую части уравнения на cos²x ≠ 0, получим
Решим это уравнение как квадратное уравнение относительно tgx
Поскольку производная выдаёт нам синус больше единицы, что означает, у функции не точек экстремума, соответственно наибольшее и наименьшее значение достигается на границах указанного отрезка. Подставляем их в функцию, получаем ответ
<span>корень28*(корень14-корень7)-2корень98 = корень28*корень14-корень28*корень7-2корня98=корень392-корень196-корень392= - корень196= - 14</span>
Выражаем y и подставляем в равенство с логарифмом y=2*x+7 и решаем относительно x:
log4(x)+log4(2x+7)=1;
log4(x*(2x+7))=1;
2x^2+7x=4^1;
2x^2+7x-4=0; D=81, корни 1/2 и 4.
отсюда игрек равен :y=2*1/2+7=8
y=2*4+7=15