Будьте внимательны со знаками минус
В учебнике даны константы: cos(pi/6) = 0.5, cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Так что это и ответ: cos(pi/12) = sqrt(3)/2
Как это вывести?
Формула половинного аргумента:
cos(a/2) = 0.5 * (sqrt(1+sin(a)) - sqrt(1-sin(a)))
Формула двойного аргумента:
cos(2*a) = cos(a)*cos(a) - sin(a)*sin(a)
cos(2*a) = 2*cos(a)*cos(a) - 1
Исходное выражение= -( 9*m² - 12mn + 4*n²) = - ( (3m)² - 2*3m*2n + (2n)² )=
= - (3m-2n)²