Система имеет 2 решения
(-2 .0) i (0;2)
Потому что <span>x^2+y^2=4 это круг с радиусом 2
А x-y=-2 прямая
2 точки пересечения</span>
Как правильно оформлять решайте сами
Log^2(2x+3) +2log^2(x) <= 3log(2x+3)*log(x) | x, 2x+3 > 0
log^2(2x+3) - 3log(2x+3)log(x) + 2log^2(x) <= 0
[log(2x+3) - log(x)]*[log(2x+3) - 2log(x)] <= 0
a)
log(2x+3) - log(x) <= 0, log(2x+3) - 2log(x) >= 0
2x + 3 <= x, 2x + 3 >= x^2
x <= -3 - нет решений
b)
log(2x+3) - log(x) >= 0, log(2x+3) - 2log(x) <= 0
2x+3 >= x, 2x+3 <= x^2
x >= -3
x^2 - 2x - 3 >= 0
(x - 3)(x + 1) >= 0
x <= -1 U x >= 3
x >= 3
Ответ: x >= 3
Cosx+2cos2x=1
cosx+2(cos²x-sin²x)=1
cosx+2cos²x-2(1-cos²x)=1
cosx+2cos²x-2+2cos²x=1
4cos²x+cosx²-3=0
cosx=m
4m²+m-3=0
D=1²-4*4*(-3)=1+48=49=7²
m=(-1+7)/2*4=6/8=3/4
m=(-1-7)/2*4=-8/8=-1
cosx=3/4 ⇒ x=+/-arccos(3/4)+2πn
cosx=-1 ⇒ x=π+2πn, n∈Z