Площадь прямоугольного треугольника = 0,5 произведения катетов. Дан один катет (назовем его а) и гипотенуза (назовем её с) тогда по теореме Пифагора найдём второй ( назовём его в) катет и подставим в формулу площади S=1/2a*корень квадратный из c^2-a^2

0 0

3 года назад

Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины – по 50 см. Найдите размер ее большего основания, при которо

Андрей Рогожа

Большее основание положим равно $x$ так как трапеция равнобедренная , то высота
$H=\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\
S=\frac{x+50}{2}*\sqrt{50^2-(\frac{x-50}{2})^2}\\\\
S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}$
Рассмотрим функцию
$S=\frac{x+50}{2}*\frac{\sqrt{2500*4-(x-50)^2}}{2}\\
S=\frac{x+50}{4}*\sqrt{7500-x^2+100x}\\\\
S'=\frac{ 10000-(x-50)^2-x^2+2500}{4\sqrt{10000-(x-50)^2}}\\\\
S'=0\\\\
 10000-2x^2+100x=0\\\\
x=100\\\\
x=-50$
Функция убывает на отрезке $x \in [100;150)$
откуда следует что большее основание должно равняться $x=100$ см

0 0

4 года назад