1) Проведи высоту из верхней вершины призмы на основание.
Получится прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза - это боковое ребро, равное 12 см, и угол 60 градусов. Высота - это катет напротив этого угла
H = b*sin 60 = 12*корень(3)/2 = 6*корень(3)
2) Смотри рисунок.
AB = 20, CD = 12, ACB = 90, ABC = DAB = a, BC = AD = AB*cos a, AC = d = AB*sin a
tg a = AC/BC
По теореме косинусов
AD^2 = AC^2 + CD^2 - 2*AC*CD*cos(90-a)
(AB*cos a)^2 = (AB*sin a)^2 + CD^2 - 2*AB*sin a*CD*sin a
400*cos^2 a = 400*sin^2 a + 144 - 2*20*12*sin^2 a = 144 - 80*sin^2 a
80sin^2 a + 400cos^2 a = 144
5sin^2 a + 25cos^2 a = 9
5sin^2 a + 5cos^2 a + 20cos^2 a = 9
20cos^2 a = 4
cos^2 a = 1/5
sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 1/5 = 4/5
tg^2 a = sin^2 a / cos^2 a = (4/5) : (1/5) = 4
tg a = 2
48000 : 8 = 6000 (руб.) - было завещано жене.
Пусть х руб. было завещано дочери,
тогда 2х руб. было завещано каждому из сыновей.
х + 3 * 2х + 6000 = 48000
х + 6х + 6000 = 48000
7х + 6000 = 48000
7х = 48000 - 6000
7х = 42000
х = 42000 : 7
х = 6000 (руб.) - было завещано дочери.
6000 * 2 = 12000 (руб.) - было завещано каждому из сыновей.
Ответ: жене досталось 6000 руб.; дочери - 6000 руб.; каждому из сыновей - 12000 руб.