Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь

Answer 1

Y = x²-2x+1
y = x+1

Графики - парабола и прямая.
Координаты вершины параболы: (-b/2a; -(b²-4ac)/4a) = (1; 0)
Пересечение параболы с осями:
C OY, x=0 ⇒ y = 1; A(0; 1)
С OX, y=0 ⇒ x²-2x+1 = 0 ⇒ (x-1)² = 0 ⇒ x = 1; B(1; 0)

Прямая по двум точкам. Возьмём x = 1 и x = 2. Получим точки C(1; 2) и D(2; 3)

Построим графики (см. рисунок).

Решение системы - координаты точек пересечения графиков.
x²-2x+1 = x+1
x²-3x = 0
x(x-3) = 0
x = 0 и x = 3
y = 1 и y = 4
Ответ: (0; 1) и (3; 4)