Question

Решите пожалуйста 331 и 332 (б)

Answer 1

331
Для построения прямой   х+у=8 достаточно двух точек
x=0,  тогда    у=8
у=0, тогда    х=8
Проводим прямую через две точки (0;8) и (8;0)

Для построения прямой у-х=6 достаточно двух точек
х=0, тогда у=6
у=0, тогда  х=-6
Проводим прямую у-х=6 через точки
(0;6) и (-6;0)

Прямая у=3 параллельна оси ох и проходит через точку (0;3)

Найдем точку пересечения прямых  х+у=8 и  у-х=6
$\left \{ {{x+y=8} \atop {-x+y=6}} \right.$
Складываем два уравнения, получим
2у=14
у=7
х=у-6=7-6=1
А(1;7)
Найдем точку пересечения прямых  х+у=8 и  у=3
x+3=8  ⇒    x=5
B(5;3)
Найдем точку пересечения прямых  у-х=6  и у=3
3-x=6    ⇒  x=-3
C(-3;3)
Длина стороны ВС равна
5-(-3)=8
Высота КА, проведенная из точки А на сторону ВС 
имеет длину 7-3=4
Площадь треугольника АВС равна половине произведения основания ВС на высоту АК
S=8·4/2=16 кв ед.

Для построения прямой   х+у=8 достаточно двух точек
x=0,  тогда    у=8
у=0, тогда    х=8
Проводим прямую через две точки (0;8) и (8;0)

Для построения прямой у-х=6 достаточно двух точек
х=0, тогда у=6
у=0, тогда  х=-6
Проводим прямую у-х=6 через точки
(0;6) и (-6;0)
 
332(б)
$\left \{ {{-x+y=3} \atop { \frac{x}{4}+ \frac{y}{3} =1}} \right.$
Умножим первое уравнение на 3, второе на 12:
$\left \{ {{-3x+3y=9} \atop { 3x+4y =12}} \right.$
Складываем оба уравнения
7у=21
у=3
тогда  из первого уравнения находим
х=у-3
x=3-3 
х=0
Ответ (0;3)