Множества являющиеся счетными : выберите один или несколько ответов: 1) Множество z целых чисел 2) множество всех прямых на пло
Множества являющиеся счетными : выберите один или несколько ответов: 1) Множество z целых чисел 2) множество всех прямых на плоскости , которые можно провести через одну точку. 3) множество всех трехзначных чисел 4) множество четных положительных чисел 5) множество букв алфавита русского языка ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1) Переставим целые числа следующим образом: . Тогда мы можем поставить каждому из членов ряда одно из натуральных чисел: , а значит счетно.
2) Проведем через точку одну прямую. Тогда множество всех таких прямых задается углом между каждой из этих прямых и исходной прямой, лежащим в промежутке . Однако множество действительных чисел на отрезке несчетно, а значит и множество углов из промежутка несчетно, а тогда и множество прямых, задаваемых этими углами, несчетно.
3) Такое множество конечно.
4) Каждое четное положительное число имеет вид , а тогда можно поставить в соответствие каждому числу натуральное число , а тогда множество счетно.