<h3>Дано:</h3>
P=126 м
a=b+3
a - длина
b - ширина
<h3>Найти:</h3>
S = ?
<h3>Решение:</h3>
<em>Я не знаю, проходили ли вы тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными", поэтому решу двумя способами.</em>
Случай 1. Решение без систем.
Вспомним формулу периметра прямоугольника: <u>P=2(a+b)</u>. Так как a=b+3, то <u>(a+b)</u>=b+(b+3)=<u>2b+3</u>.
1) Так как известен периметр, то на выходе мы получаем линейное уравнение, которое необходимо будет решить.
Раскрываем скобки:
Итак, мы нашли <em>ширину</em> прямоугольника, значит теперь предстоит найти его <em>длину</em>.
2) Помня о том, что a=b+3, легко вычислить длину: a=30 м + 3 м = 33 м
3) Площадь прямоугольника находится по формуле: <u>S=ab</u>.
S=30 м * 33 м = 990 м
Случай 2. Решение задачи с помощью системы линейных уравнений.
1) Составляем систему на основе <em>Дано </em>:
Так как <em>а </em>уже выражена, то подставляем её значение во второе уравнение:
Выписываем первое уравнение и решаем его, как и в способе 1:
Возвращаемся к системе и дорешиваем её, находя значение <em>а</em>:
2) Находим площадь: 30 м * 33 м = 990 м
<h3>Ответ: S = 990 м</h3>