<span>6sin^2x+4sinxcosx+4cos^2x=3
</span>6sin^2x+4sinxcosx+4cos^2x=3(sin^2x+cos^2x)
3sin^2x+4sinxcosx+cos^2x=0
разделим на cos^2x
3tg^2x+4tgх+1=0
Примем tgх=у
3у^2+4y+1=0
(y+1)(3y+1)=0
У1=-1 У2=-1/3
tgx1=-1
x1=5пи/4
tgx2=-1/3
х2=13пи/12
Пусть a - меньшая сторона
2a+2b=28, значит b=14-a
ab-a^2=12
14a-2a^2=12
a^2-7a+6=0
(a-6)(a-1)=0
a=1 значит b=13
a=6 значит b=8
Проверим:
1<13; 13*1 - 1 * 1 = 12; (1 + 13) * 2 = 28
6 < 8; 6 * 8 - 6 * 6 = 48 - 36 = 12; (6+8)*2 = 28
Ответ:1 и 13 или 6 и 8.