Все решение на фотографии
F'(x₀) = k = tgα
Угловой коэффициент k мы найти не сможем, но tgα мы определим по графику.
Построим прямоугольный треугольник ABC (главное при построении такого треугольника это то, что он должен содержать в себе касательную и его катеты должны состоять из целых клеток) и найдём в нём tg∠BAC:
tg∠BAC = BC/AB=1/2 но это ещё не ответ; обратим внимание на касательную - если она убывает, то к значению тангенса добавляем минус и если возрастает, плюс соответственно. В нашем случае она убывает поэтому ответом будет -1/2.
4(x+5)=-8
4x+20=-8
4x=-8-20
4x=-28
x=-7
-(x+4)=-2x
-x-4=-2x /×(-1)
x+4-2x=0
-x=-4
x=4
5(2-2x)=5
10-10x=5
10x=5
x=5/10
x=0.5 или 1/2
4(x+1)-3x=2x
4x-3x-2x+4=0
-x=-4
x=4
| x ^ 2-3x + 2 | = 2
рассмотрим случай когда:
1) x ^ 2-3x + 2 = 2
х^2-3 х+2-2=0
х^2-3х=0. х(х-3)=0 приравняем каждый множитель нулю.
х1=0. х-3=0. х2=3.
2) x ^ 2-3x + 2 =- 2
x ^ 2-3x + 2 +2=0
x ^ 2-3x + 4=0
д=3^2-4·1·4=9-16<0
в этом случае уравнение не имеет корней
тогда сумма корней уравнения равна
х1+х2=0+3=3.