Question

Колода весит 200 кг.Сколько весит такая же колода,но вдвое толще чем она и вдвое короче?​

Answer 1

Колода-это короткое бревно,имеет форму цилиндра.

Вес колоды зависит от массы,а масса от объёма колоды.

Формула объёма цилиндра

V=Sh

S- площадь основания в форме круга

h-высота

S=πD²/4 -формула площади круга (основания цилиндра),где D -диаметр круга (толщина колоды)

V1=Sh=(πD²/4)*h

V2=π*(2D)²/4*(h/2) -объём колоды с толщиной в 2 раза больше,равной 2D и вдвое короче с длиной (h/2)

Узнаем,во сколько раз объём второй колоды больше объёма первой:

V2/V1=π*(2D)²/4*(h/2) : (πD²/4)*h=4D²*h/2 : D²*h=4/2=2 (раза больше)

Если объём второй колоды в 2 раза больше,то и масса её будет в 2 раза больше.

200*2=400(кг)-весит вторая колода

Ответ: 400 кг.

------------------------------------------------------------

можно проще

1) 200:2=100(кг)-весит колода такой же толщины,но в 2 раза короче

2) 100*4=400(кг)-весит колода вдвое короче первой и в 2 раза толще

При увеличении толщины колоды(диаметра цилиндра) в 2 раза площадь сечения увеличивается в 4 раза.