Question

Найдите наименьшее значение , при котором сумма квадратов корней уравнения x^2 - 3ax + a^2 = 0равна 0,28

Answer 1

$x^2-3ax+a^2=0\\ D=9a^2-4*1*a^2 = \sqrt{5a^2}\\ x_{1}=\frac{3a+\sqrt{5a^2}}{2}\\ x_{2}=\frac{3a-\sqrt{5a^2}}{2}\\ (\frac{3a+\sqrt{5a^2}}{2})^2+ (\frac{3a-\sqrt{5a^2}}{2}) ^2=0.28\\ (\frac{3a+\sqrt{5a^2}}{2})^2+ (\frac{3a-\sqrt{5a^2}}{2})^2=0.28\\ 18a^2+10a^2=0.28*4\\ 28a^2=0.28*4\\ 7a^2=0.28\\ a=+-0.2$
Ответ при a=-0.2