1 ответ:
Читайте также
Область определения: x =/= -2, -1, 1
Переносим все налево
Приводим к общему знаменателю
Раскрываем скобки
Упрощаем
Умножим все неравенство на -1, при этом поменяется знак неравенства
Найдем корни числителя
Получаем неравенство
Получаем интервалы:
(-oo; -2); (-2; -5/4]; [-5/4; -1); (-1; 1); (1; 5]; [5; +oo)
По методу интервалов берем какое-нибудь число внутри любого интервала, например, -3, и подставляем:
(-12+5)(-3-5) / [(-3-1)(-3+1)(-3+2)] = (-7)(-8) / [(-4)(-2)(-1)] < 0
Значит, интервал (-oo; -2) не подходит, а подходят следующие интервалы через один: x Є (-2; -5/4] U (-1; 1) U [5; +oo)
Переносим все налево
Приводим к общему знаменателю
Раскрываем скобки
Упрощаем
Умножим все неравенство на -1, при этом поменяется знак неравенства
Найдем корни числителя
Получаем неравенство
Получаем интервалы:
(-oo; -2); (-2; -5/4]; [-5/4; -1); (-1; 1); (1; 5]; [5; +oo)
По методу интервалов берем какое-нибудь число внутри любого интервала, например, -3, и подставляем:
(-12+5)(-3-5) / [(-3-1)(-3+1)(-3+2)] = (-7)(-8) / [(-4)(-2)(-1)] < 0
Значит, интервал (-oo; -2) не подходит, а подходят следующие интервалы через один: x Є (-2; -5/4] U (-1; 1) U [5; +oo)