Question

Сумма квадратов трёх последовательных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644. Найдите эти числа. Помогите решить срочно!!!

Answer 1

Обозначим три последовательные натуральные числа за а, а + 1 и а + 2.
Тогда a² + (a + 1)² + (a + 2)² = (3a + 3)² – 2644,
a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 9a² + 18a + 9 – 2644,
3a² + 6a + 5 = 9a² + 18a – 2635,
6a² + 12a – 2640 = 0,
a² + 2a – 440 = 0 
D = 1764, 
a₁ = (–2 – 42)/2, не является натуральным числом,
a₂ = (–2 + 42)/2 = 20.
Таким образом, наши искомые числа — 20, 21 и 22.

Ответ: 20, 21, 22.