1) 223008
2) 2
3) 0,61
остальные шясь напишу
<span>475210 см =47521 дм =4752.1 м =475210 см </span>
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 наугад составляется трёхзначное число (без повторяющихся цифр). Какова вероятность того, что составленное число будет чётным?
Решение. Прежде всего укажем общее число трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4, 5 (без повторения):
N = A53 = 5*4*3.
Сколько же среди них таких, которые оканчиваются чётной цифрой? Попытаемся составить такое число. На третьем месте нужно поставить одну из цифр 2, 4; следовательно, последнюю цифру искомого трёхзначного числа можно выбрать двумя способами. После того как эта цифра будет выбрана, оставшиеся две цифры мы сможем выбрать в любом порядке из числа не использованных четырёх цифр. Это можно осуществить таким числом способов: A42 = 4*3. В соответствии с теоремой умножения для чисел случаев общее число способов составления четного трёхзначного числа
M = 2*4*3.
Таким образом, по классической формуле вероятность интересующего нас события A будет
P(A) =
M
N
=
2*4*3
5*4*3
=
2
5
.
Полученная вероятность совпадает с вероятностью того, что при произвольной перестановке цифр 1, 2, 3, 4, 5 на третьем месте окажется чётная цифра
Ннннннннннннннннннннннншшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшннннннннннннннннннннннннннннннннншшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшнннннннннннннннннннннннннннннннншшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшннннннннннннннннннннннннннннннннншшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшннннннннннннннннннннннннннннннннншшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшшннннннннннн
1) MT/DF=1/5=k - коэффициент подобия
SΔMQT/SΔDEF=k²
SΔMQT=k² *SΔDEF
SΔMQT=(1/5)² *100=100/25=4
2) ΔMKB подобен ΔAPB (по 2 углам: ∠В - общий, ∠М=∠А как соответственные при МК║АР и секущей МВ).
Из подобия следует пропорциональность сторон:
КВ/РВ=МВ/АВ
МВ=МА+АВ=10+2=12
РВ=КВ-КР=КВ-MN=КВ-5
Тогда
КВ/(КВ-5)=12/2
КВ/(КВ-5)=6
КВ=6*(КВ-5)
КВ=6*КВ-30
5*КВ=30
КВ=6
3) треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется египетским, этот треугольник прямоугольный, значит, КС и СА - катеты и ∠КСА=90°.
Значит, ΔРМТ тоже прямоугольный, проверим, это по теореме Пифагора: 12²+16²=144+256=400=20² - получилось, значит, РМ и ТР - катеты, ∠МРТ=90°. Эти тр-ки подобны, т.к. 12/3=16/4=20/5=4=к. ∠КАС находится напротив большего катета КС. Против большего катета ТР находится ∠РМТ.
ответ. ∠РМТ
