Х - время работы 1-го рабочего
х-7 - время работы 2-го рабочего
1 весь объём работ
1/х - производительность 1-го рабочего
1/(х+7) - производительность 2-го рабочего
1/х + 1/(х+7)= 1/12
12(х+7+х)=х²+7х
х²-17х-84=0
D=b²-4aс=(-17)²-4·(-84)=289+336=625
√625=25
х₁=(-b+ √D)/2a=(17+25)/2=21ч. - время работы 1-го рабочего
х₂=(-b-√D)/2а=(17-25)/2=-4 не подходит
21+7=28ч - время работы 2-го рабочего
Обозначим: Мм-мальчик-математик, Дм -девочка-математик,
Мг-мальчик-гуманитарий, Дг-девочка-гуманитарий
1) мальчиков было 18, Мг+Мм=18
2) Математиков было 24, Мм+Дм=24,
Складываем левые и правые части уравнений 1) и 2)
Мг+Мм+Мм+Дм=18+24=42,
т.к. мальчиков-математиков=девочек -гуманитариев, то одно Мм можно заменить на Дг, получаем
Мг+Мм+Дг+Дм=42, а это и есть общее количество человек.
Ответ: всего 42 человека.
(х-4)(х-5)(х-6)=(х-2)(х-5)(х-6);
Переносим все члены правой части при этом изменяем знак выражения на противоположный;
(х-4)(х-5)(х-6)-(х-2)(х-5)(х-6)=0;
Выносим общий множитель для данных выражений;
(х-5)(х-6)(х-4-х+2)=0;
Приводим подобные члены в третьем множителе;
(х-5)(х-6)6=0;
Используем свойство произведения - произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю;
х-5=0; или х-6=0; или 6=0;
х=5; х=6; корней нет;
Корень Корень
уравнения; уравнения;
ответ:5,6
Решение смотри на фотографии