Традиционно Морозко в одноименной сказке Афанасьева -- сказочный волшебник, который не любит злых и жадных людей, хочет их проучить, тем самым доказывая, что добро всегда побеждает зло.
Однозначной характеристики Морозко нельзя дать, потому он одновременно и суровый, и добрый волшебник.
Вот и с падчерицей злой бабы он ведет себя так, чтобы оказать ей помощь, если она пройдет испытания.
А испытания-то -- не из лёгких: Морозко постепенно усиливает мороз, он испытывает её характер.
Однако девушка остается приветливой, несмотря на то, что ей очень холодно, не грубит, не жалуется, терпеливо сносит такое наказание, к ним-то она давно привыкла в доме злой мачехи.
И Морозко проявляет свою доброту, он жалеет девушку, даже очень щедро одаривает её.
А дочь мачехи не выдерживает таких же испытаний, её Морозко жестоко наказывает.
Он справедливый сказочный герой: все сделал по сраведливости -- достойную наградил, а недостойную наказал.