Пусть m₁ и υ₀₁ - масса и начальная скорость пушки соответственно; m₂ и υ₀₂ - масса и начальная скорость снаряда соответственно. Тогда m₁ и υ₁ - масса и скорость пушки соответственно (после взаимодействия); m₂ и υ₂ - масса и скорость снаряда соответственно (после взаимодействия).
Решение. В результате взаимодействия, длящегося некоторый интервал времени t, оба тела изменяют скорость своего движения. Поскольку система замкнута (это такая система тел, на которую не действуют внешние силы, а любые изменения состояния этой системы являются результатом действия внутренних сил системы), то причиной изменения скорости являются силы F₁₂ и F₂₁ - внутренние силы системы. Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:
-m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = F₁₂t; m₂υ₂ - m₂υ₀₂ = F₂₁t
Время взаимодействия t одинаково для обоих тел, а силы взаимодействия согласно третьему закону Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению: F₁₂ = -F₂₁. Таким образом:
m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = -(-m₁υ₁ - m₂υ₂). После преобразований получаем:
m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂ - закон сохранения импульса ( "-"m₁υ₁ так как пушка получила отдачу назад).