Question

Нужно разложить на множители многочлен: 100d^4-226d²+2.25 Заранее спасибо.

Answer 1

Найдем корни уравнения 
100d^4-226d^2+2.25 = 0
D = 226^2 - 4*100*2,25=224^2
d^2(1) = (226+224)/200=9/4 => d1 = 3/4, d2 = -3/4
d^2(2) = (226-224)/200 = 1/100 => d3 = 1/10, d4 = - 1/10
теперь многочлен можно представить в виде:
100(d-d1)(d-d2)(d-d3)(d-d4) = 100(d-0.75)(d+0.75)(d-0.1)(d+0.1)