x=-2x-27/x-14. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из них. 2) решите уравнение: √3x^2+12x+1=x+3 3) найдите наибольшее значение функции: y=2x^2 на отрезке [0;2] 4) решите уравнение 2 sin^2x-cosx-1=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [3π;4π] 5) решите уравнение методом введения новой переменной: 2*4^x+1-2^x+1-1=0
3) y = 2x^2 Эта функция имеет вершину (минимум) в точке x = 0. Она возрастает при x > 0 Минимальное значение этой функции y(0) = 0 Максимальное значение y(2) = 2*2^2 = 2*4 = 8 Ответ: 8
4) 2sin^2 x - cos x - 1 = 0 2 - 2cos^2 x - cos x - 1 = 0 -2cos^2 x - cos x + 1 = 0 Делим все на -1 и делаем замену cos x = y 2y^2 + y - 1 = 0 (y + 1)(2y - 1) = 0 y1 = cos x = -1; x1 = pi + 2pi*n y2 = cos x = 1/2; x2 = +-pi/3 + 2pi*k Корни на отрезке [3pi; 4pi] Ответ: x1 = 3pi; x2 = 4pi - pi/3 = 11pi/3