<span>4 равных числа в сумме дают четное число. А у нас к изначально нечетному числу 1 прибавляется за каждый ход четное число 2. Сумма получающихся чисел также будет всегда нечетной!</span>
<span>Ответ: нельзя</span>
18, 36, 54 делятся на 3, 6, 9
102*40=4080 собрали с двух пасек.(4080-80)/2=2000 собрали со второй пасеки.2000+80=2080 собрали с первой.
<span>Найти все значения a, при которых корни уравнения положительны
</span>
![\displaystyle (a-1)x^2+2(a-2)x+a+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%28a-1%29x%5E2%2B2%28a-2%29x%2Ba%2B1%3D0)
<span>
1) а=1
</span>
![\displaystyle (1-1)x^2+2(1-2)x+1+1=0 -2x+2=0 x=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%281-1%29x%5E2%2B2%281-2%29x%2B1%2B1%3D0%0A%0A-2x%2B2%3D0%0A%0Ax%3D1)
<span>
2) a</span>≠1
найдем дискриминант
![\displaystyle D=4(a-2)^2-4(a-1)(a+1)=20-16a](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+D%3D4%28a-2%29%5E2-4%28a-1%29%28a%2B1%29%3D20-16a)
чтобы были решения нужно чтобы D≥0
![\displaystyle 20-16a \geq 0 a \leq 1.25](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+20-16a+%5Cgeq+0%0A%0Aa+%5Cleq+1.25)
теперь найдем корни уравнения
первый корень
![\displaystyle x_1 =\frac{-2(a-20+ \sqrt{20-16a}}{2(a-1)}\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x_1+%3D%5Cfrac%7B-2%28a-20%2B+%5Csqrt%7B20-16a%7D%7D%7B2%28a-1%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
при этом а≠1
решим неравенство
![\displaystyle \frac{4-2a+\sqrt{20-16a}}{2(a-1)}\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cfrac%7B4-2a%2B%5Csqrt%7B20-16a%7D%7D%7B2%28a-1%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
найдем нули числителя
![\displaystyle 4-2a+ \sqrt{20-16a}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+4-2a%2B+%5Csqrt%7B20-16a%7D%3D0+)
где a≤1.25
![\displaystyle \sqrt{20-16a}=2a-4](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Csqrt%7B20-16a%7D%3D2a-4+)
2a-4≥0
a≥2
Значит числитель нулю при а≤1,25 не равен
расставим знаки
_____-__________+_______
1 1,25
Значит а∈(1;1.25]
второй корень
![\displaystyle x_2= \frac{-2(a-2)- \sqrt{20-16a}}{2(a-1)}\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+x_2%3D+%5Cfrac%7B-2%28a-2%29-+%5Csqrt%7B20-16a%7D%7D%7B2%28a-1%29%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
при а≠1 решим это неравенство
найдем нули числителя
![\displaystyle 4-2a- \sqrt{20-16a}=0 4-2a= \sqrt{20-16a} ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+4-2a-+%5Csqrt%7B20-16a%7D%3D0%0A%0A4-2a%3D+%5Csqrt%7B20-16a%7D%0A%0A++)
где 4-2а≥0; a≤2
![\displaystyle (4-2a)^2=20-16a 16-16a+4a^2=20-16a a^2=1 a_1=1; a_2=-1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%284-2a%29%5E2%3D20-16a%0A%0A16-16a%2B4a%5E2%3D20-16a%0A%0Aa%5E2%3D1%0A%0Aa_1%3D1%3B+a_2%3D-1)
расставим знаки
___-______+_____+_____
-1 1 1,25
при a∈[-1;1)∪(1;1.25]
теперь найдем пересечение решений
a=1. a∈(1;1.25] a∈[-1;1)∪(1;1.25]
ответ a∈[1;1.25]