Х²-6х+8=0
D=b²-4ac=(-6)²-4*8=36-32=4
x1=(6+√4)/2=(6+2)/2=8/2=4
x2=(6-√4)/2=(6-2)/2=4/2=2
Решения первого уравнения: 4;2.
Для составления уравнения с одинаковыми корнями домножим каждое слагаемое на 2:
2х²-12х+16=0
7-√7 = √7(√7 - 1)
13+3√13 = √13(√13 + 3)
√у + у = √у(1+√у)
√(2а)-√(5а) = √а(√2-√5)
1) <span>28x^2-36х+11=0
D=b</span>²-4ac=1296-4×28×11=64
x₁=<u>-b+√D </u> = <u>11</u>
2a 4
x₂= <u>-b-√D</u> = 0,5
2a
2) -49х^2+21х-2=0;
D = b2 - 4ac = 212<span> - 4·(-49)·(-2) = 441 - 392 = 49
</span>x₁=<u>2</u>
7
x₂=<u>1
</u> 7
<span>3) -7х^2-4x+11=0
</span>D = b2 - 4ac = (-4)2<span> - 4·(-7)·11 = 16 + 308 = 324
</span>x₁= <u>-11</u>
7
x₂= 1
4) -23х^2-22х+1=0
D = b2 - 4ac = (-22)2<span> - 4·(-23)·1 = 484 + 92 = 576
</span>x₁= <u>1</u>
23
x₂=-1
<span>5) 3х^2-14х+16=0.
</span>D = b2 - 4ac = (-14)2 - 4·3·16 = 196 - 192 = 4
x₁=<span> 2
</span>x₂= <u>8
</u> 3