Точка пересечения с осью абсцисс;
y=0,
(12;0)
<span>(х -1)( х^2 + 6х + 9) = 5(х+3)
(x - 1)(x + 3)^2 - 5(x+3) = 0
(x + 3) ( (x - 1)(x + 3) - 5) = 0
(x+3) ( x^2 + 2x - 8) = 0
( x +3) (x + 4 )( x - 2) = 0
x = - 3
x = - 4
x = 2
</span>
<span><em>Боковые стороны KL и MN трапеции KLMN равны соответственно 15 и 12, а основание LM=3. Биссектриса угла NKL проходит через середину стороны MN.<u>Найдите площадь трапеции</u></em>.
<span>Пусть биссектриса угла NKL пересекает сторону МN в точке Е.
</span>Прямая КЕ пересекает продолжение меньшего основания LM в точке С.
Прямая LC параллельна KN
<span>∠LCK=∠CKN как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей СК.
</span><span>Но∠СКN=∠CKL по условию ( СК -биссектриса угла NKL)
</span>Углы LKC=LCK
Треугольник KLC - равнобедренный.
КL=LC=15
МС= LC-LM=15-3=12
<span>∠ СМЕ=∠ЕNK как накрестлежащие при параллельных LC и KN и секущей MN.
</span>ME=EN по условию.
Углы при Е равны как вертикальные.
<u>Треугольники МСЕ и КNE равны</u> по стороне и прилежащим к ней углам KN=MC=12
Из вершины L проведем LH параллельно MN
NH=LM=3 как стороны параллелограмма LMNH
<span>LH=MN=12 как стороны параллелограмма ( по построению)
</span>КН=KN-NH
КН=12-3=9
В треугольнике КLH <u>отношение сторон</u> КН:LH:KL=3:4:5.
Это отношение прямоугольного (египетского) треугольника. (можно проверить по т. Пифагора)
<span>⇒⊿ КLH прямоугольный, LH перпендикулярна КN и является высотой трапеции KLMN
</span><em>Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований</em>.
S=LH*(LM+KN):2
<span><em>S (</em><span><em>KLMN)</em>=12*(3+12):2=<em>90 ( единиц площади)</em></span></span></span>
підставляємо замість у його значення, та находимо х
-3х-10(-2)-23=0
-3х=3 x=-1
абсциса точки дорівнює -1