Question

Найдите сколько простых множителей имеет наименьшее общее кратное чисел 78 и 195

Answer 1

Будет
78=2*3*13
195=3*5*13
НОК (78,195)=2*3*5*13
4 множителя

Answer 2

Вычислим НОД заданных чисел по алгоритму Евклида: $195=78 \cdot 2+39,~78=39 \cdot 2.$ Значит, НОД заданных чисел равен $5$. НОК этих чисел равен их произведению, делённому на НОД, то есть $\frac{78 \cdot 195}{39}=2 \cdot 195=390.$ Разложим вычисленное НОК на множители: $390=2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13.$ Следовательно, НОК заданных чисел имеет четыре простых множителя: $2,~3,~5,~13.$