Скорость первого автомобиля x,
Скорость второго автомобиля x-10. ⇒
560/(x-10)-560/x=1
560x-560x+5600=x²-10
x²-10x-5600=0 D=22500 √D=150
x₁,₂=10+/-150
x₁=80 x₂=-70 x₂∉
Ответ: скорость первого автомобилиста 80 км/ч,
скорость второго автомобилиста 70 км/ч.
Ответ:
Объяснение:
В задании сказано, что первое из них- наименьшее трехзначное число. Наименьшее трехзначное именно среди них, или вообще?
Если именно среди них, то:
Второе в три раза меньше третьего. К примеру, второе число 150*3=450
450+150=600, следовательно наименьшее число будет 108.
Если же наименьшее число (100), то просто оставшиеся 8 разбиваем на два подходящих числа и прибавляем их к 150 и 450. К примеру, 152 и 456, т.к 152*3=456.
*Я рассуждал чисто логически, поэтому возможно решение не совсем корректно.
(x-3)^2=25
x^2-6x+9=25
x^2-6x-16=0
D=6*6-4*(-16)=100
x1=6+10/2=8
x2=6-10/2=-2
Ответ: x1=8
<span>x2=-2</span>
1. ![4x^{2}-20x+25=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E%7B2%7D-20x%2B25%3D0)
<span>Поделим равенство на 4</span>
![x^{2}-5x+6,25=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-5x%2B6%2C25%3D0)
<span>Заметим, что можно свернуть данное выражение в квадрат</span>
![(x-2,5)^{2}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-2%2C5%29%5E%7B2%7D%3D0)
<span>Cледовательно уравнение имеет один корень:</span>
![x=2,5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D2%2C5)
========================================================
II способ:
1. ![4x^{2}-20x+25=0](https://tex.z-dn.net/?f=4x%5E%7B2%7D-20x%2B25%3D0)
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
![D=(-20)^{2}-4\cdot4\cdot25=400-400=0](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28-20%29%5E%7B2%7D-4%5Ccdot4%5Ccdot25%3D400-400%3D0)
![\sqrt{D}=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BD%7D%3D0)
следовательно уравнение иммет один корень
![x=\frac{20}{2\cdot4}=\frac{20}{8}=2,5](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B2%5Ccdot4%7D%3D%5Cfrac%7B20%7D%7B8%7D%3D2%2C5)
======================================================
2. ![25x^{2}-10x+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=25x%5E%7B2%7D-10x%2B2%3D0)
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
![D=(-10)^{2}-4\cdot25\cdot2=100-200=-100](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28-10%29%5E%7B2%7D-4%5Ccdot25%5Ccdot2%3D100-200%3D-100)
<span>Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.</span>
=======================================================
3. ![12x^{2}-5x-2=0](https://tex.z-dn.net/?f=12x%5E%7B2%7D-5x-2%3D0%20)
<span>Cчитаем дискриминант:</span>
![D=(-5)^{2}-4\cdot12\cdot(-2)=25+96=121](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D%28-5%29%5E%7B2%7D-4%5Ccdot12%5Ccdot%28-2%29%3D25%2B96%3D121)
<span>Дискриминант положительный:</span>
![\sqrt{D}=11](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BD%7D%3D11)
<span>Уравнение имеет два различных корня:</span>
![x_{1}=\frac{5+11}{2\cdot12}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B5%2B11%7D%7B2%5Ccdot12%7D%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B24%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
![x_{2}=\frac{5-11}{2\cdot12}=\frac{-6}{24}=-\frac{1}{4}=-0,25](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B5-11%7D%7B2%5Ccdot12%7D%3D%5Cfrac%7B-6%7D%7B24%7D%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%3D-0%2C25)