1) Раскладываем число на простые множители:
5 200 000 = (2*2*2*2*2*2*2) * (5*5*5*5*5) * 13
2) Находим все делители числа:
1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 25; 26; 32; 40; 50; 52; 64; 65; 100; 104; 125; 128; 130; 160; 208; 260; 325; 416; 500; 520; 625; 640; 800; 832; 1 040; 1 300; 1 664; 2 000; 2 600; 3 125; 4 000; 5 000; 6 250; 6 500; 8 125; 8 320; 10 000; 10 400; 12 500; 16 000; 20 000; 25 000; 32 500; 40 000; 40 625; 41 600; 50 000; 52 000; 80 000; 81 250; 100 000; 104 000; 130 000; 162 500; 200 000; 208 000; 260 000; 325 000; 400 000; 520 000; 650 000; 1 040 000; 1 300 000; 2 600 000; 5 200 000.
X - скорость первого автомобиля (>0)
x-20 - скорость второго (>0)
-120/x + 120/(x-20)=1 так как первый автомобиль приехал на час раньше
120(-1/x + 1/(x-20))=1
(-x+20+x)/(x(x-20))=1/120
20/(x(x-20))=1/120
1/(x(x-20))=1/2400
x(x-20)=2400
x^2 - 20x -2400=0 квадратное уравнение
D=20^2-4*(-2400)=400+9600=10000=100^2
x_1,2=(-b+-sqrt(D))/2a = (20+- 100)/2={60,-40}
ответ -40 нам не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной, значит скорость первого автомобила = 60 км/ч
а скорость второго 60-20=40 км/ч
Способ группировки. Этот способ заключается в том, что слагаемые многочлена можно сгруппировать различными способами на основе сочетательного и переместительного законов. На практике он применяется в тех случаях, когда многочлен удается представить в виде пар слагаемых таким образом, чтобы из каждой пары можно было выделить один и тот же множитель. Этот общий множитель можно вынести за скобку и исходный многочлен окажется представленным в виде произведения.
Пример. Разложить на множители многочлен x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2. Решение. Сгруппируем слагаемые следующим образом:
x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ). В первой группе вынесем за скобку общий множитель x 2, а во второй − 4 y . Получаем:
( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ). Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно вынести за скобки:
x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ). Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).
1\4 так как 1= 4\4 и 4\4 - 3\4 =1\4