А) x^2+4xy+5y^2+4y+2 = <span> (x^2 + 4xy + 4y^2) + (y^2 +4y + 4) - 2 =
</span>(x + 2y)^2 + (y + 2)^2 - 2
(x + 2y)^2 = min = 0 при x + 2y = 0 ⇔ x = -2y
(y + 2) ^2 = min = 0 при y = - 2
x = -2y = -2 * (-2) = 4
0 + 0 - 2 = -2
б) (x^2+4xy+4y^2)+2x+4y+2 = <span>(x + 2y)^2 + 2(x + 2y) + 1 + 1 =
(x + 2y + 1)^2 + 1
минимально при x + 2y + 1 = 0
x = -2y - 1
y </span>∈ R
0^2 + 1 = 1
в) x^2+y^2+z^2+2xy+2x+2y-4z+12 =
(x^2 + 2xy + y^2) + 2(x + y) + 1 + <span>(z^2 - 4z + 4) + </span><span>7 =
(x + y + 1)^2 + (z - 2)^2 + 7
аналогично
z = 2
x </span>∈ R
y = -1 - x
значение = 7
2/3(3/8-1/2y)=5 1/2y-17 3/4
1/4-1/3y=11/2y-71/4
-1/3y-11/2y=-71/4-1/4
-35/6y=-35/2
y=(-35/2):(-35/6)
y=3
<span>Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)</span>
Ctgx=1/tgx 4tg^2x+11tgx-3=0; y=tgx; 4y^2+11y-3=0
D=121-4*4*(-3)=121+48=169=(13)^2
y1=(-11-13)/8=-3; y2=(-11+13)/8=1/4
tgx=-3 tgx=1/4
x=-arctg3+pin x=arctg(1/4)+pik