Y=7x-ln(x+11)⁷=7x-7ln(x+11)=7(x-ln(x+11)) будем умножать на 7 полученное от y1=x-ln(x+11) x>-11 [-10,5;0]
y1(-10,5)=-10.5-ln0.5
y1(0)=-ln11
y1'=1-1/(x+11)=0 x+11=1 x=-10 y1(-10)=-10-ln1=-10
-10<-10.5-ln0.5 0.5<-ln0.5=ln0.5⁻¹=ln2 0.5=ln√e √e<2
-10<-ln11 10>ln11 lne¹⁰>ln11 e¹⁰>11
наименьшее значение -10*7=-70 при х=-10
1) 2^(x^2-3x)=1/4.
1/4=2^-2
2^(x^2-3x)=2^-2.
Имеем право отбросить основания:
x^2-3x+2=0
D=1
x1=2;
x2=1.
2) 5^x-5^(x-2)=600
5^x-(5^x/25)=600
замена 5^x=y.
y-y/25=600
25y-y=15000
25y=15000
y=625.
5^x=625
5^x=5^4
x=4.
3) 9^x+3^(x+1)-4=0
3^2x+3^x*3-4=0
Замена 3^x=y.
y^2+3y-4=0
D=25
y1=1.
y2=-4.
3^x=1
x=0.
Второй корень не уд. условию, так что его можно отбросить.
4) 7^(x+1)*2^x=98
7^x*7*2^x=98
14^x*2=98
Замена 14^x=y
2y=98
y=14.
14^x=14
x=1.
И да, советую каждое уравнение оформлять по отдельности. Больше шансов, что ответят.
Линейная функция задаётся формулой :
y = kx + b
Если график проходит через точки A(0 ; 4) и B(2 , - 3) , то :
![\left \{ {{4=0*k+b} \atop {-3=2k+b}} \right.\\\\\left \{ {{b=4} \atop {2k+b=-3}} \right. \\\\\left \{ {{b=4} \atop {2k=-4-3}} \right.\\\\\left \{ {{b=4} \atop {2k=-7}} \right.\\\\\left \{ {{b=4} \atop {k=-3,5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B4%3D0%2Ak%2Bb%7D%20%5Catop%20%7B-3%3D2k%2Bb%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%3D4%7D%20%5Catop%20%7B2k%2Bb%3D-3%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%3D4%7D%20%5Catop%20%7B2k%3D-4-3%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%3D4%7D%20%5Catop%20%7B2k%3D-7%7D%7D%20%5Cright.%5C%5C%5C%5C%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bb%3D4%7D%20%5Catop%20%7Bk%3D-3%2C5%7D%7D%20%5Cright.)
Ответ : y = - 3,5x + 4
1)50х3=150(км) - проехал 1 автомобиль за 3 часа.
2) 750 - 150=600 (км) - 2 машины ехали вместе.
3) 50+70 = 120 (км\ч) - скорость сближения.
4) 600:120 = 5(ч) - машины ехали вместе до встречи.
5) 3+5 = 8(ч) - всего был в пути 1 автомобиль.
6) 50 х 8 = 400 (км) - от города А они встретились.