Question

50 БАЛЛОВ доказать (2cos 2 a-sin4 a)/(2cos 2 a+sin4 a)=tg^2(π/4-a)

Answer 1

$\frac{2\cos2a-\sin4a}{2\cos2a+\sin4a} =\frac{-2cosa*\sina-1}{2cosa*sina+1}=\\ \frac{1}{\sin2a+1}-\frac{\sin2a}{\sin2a+1}; \\ tg^2({ \frac{ \pi }{4}-a})=\frac{-2cosa*sina-1}{2cosa*sina+1}= \\ \frac{1}{\sin2a+1}-\frac{\sin2a}{\sin2a+1}; \\ \frac{1}{\sin2a+1}-\frac{\sin2a}{\sin2a+1}=\frac{1}{\sin2a+1}-\frac{\sin2a}{\sin2a+1} =>; \\ \frac{2\cos2a-\sin4a}{2\cos2a+\sin4a}=tg^2({ \frac{ \pi }{4}-a});$