<span>Отметьте как лучшее, пожалуйста!:)
(b+8)²-4b²=(b+8-2b)(b+8+2b)=(8-b)(8+3b)
</span>a^9-b^3=(a^3)^3-b^3=(a^3−b)(a^6+a^3b+b2<span>)</span>
1. в)
2. а) lg(4x-11)=0
lg(4x-11)=lg1
4x-11=1
4x=1+11
4x=12
x=3
ответ: 3
б) log8(5x-1)=log8(3x+7)
5x-1=3x+7
5x-3x=7+1
2x=8
x=4
ответ: 4
в) log3(корень из 5x-4)=2
log3(корень из 5x-4)=log3(9)
корень из (5x-4)=9
(корень из (5x-4)^2=9^2
5x-4=81
5x=81+4
5x=85
x=17
ответ: 17
3. а) log1/2(3x-1)=>2
log1/2(3x-1)=>log1/2(1/4)
1/2<1, убывающая
3x-1=<1/4
4(3x-1)=<1
12x-4=<1
12x=<5
x=<5/12
ответ: (-бесконечности; 5/12]
б) log6(x^2-3x+6)<1
log6(x^2-3x+6)6>1, возрастающая
x^2-3x+6-6<0
x^2-3x<0
x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 или x-3=0
x=3
ответ: (0; 3)
1)y=2x^2+5 (-беск.;0] - убывает
Функция монотонно убывает, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции и, наоборот.
Подставим в формулу вместо Х "0" и "-1":
y(0)=5- большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции
y(-1)=7- меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции
Доказано.
2)y=3x^2-1 [0;+беск.) - возрастает
Тот же принцип:
y(0)=-1 - меньше аргумент-меньше значение функции
y(1)=2-больше аргумент - больше значение функции
3) Y=1/4x^3+3 x e R - возрастает
y'= 3/4x^2 >=0 всегда, значит функция возрастает на множестве R
