987-15=972
972:15=36
Делитель 36
Подставим значения в формулу V=a*b*c
60=3*4*c
c=60:(3*4)
c=5 м длина комнаты.
Sпола=4*5=20 м²
Sпола=Sпотолка =20 м²
Sстен=3*4=12м²(относит. ширины)
Sстен=3*5=15м²(относит. длины)
1)3/4-1/2=3/4-2/4=1/4
2)11/12-5/6=11/12-10/12=1/12
3)13/20-4/5=13/20-16/20=-3/20
4)11/15-11/18=66/90-55/90=11/90
5)3/20-5/24=18/120-25/120=-7/120
6)4/15-3/25=80/300-36/300=44/300=11/75
7)15/36-11/24=30/72-33/72=-3/72
8)16/21-5/9=144/189-105/189=39/189
9)19/24-11/30=570/720-264/720=153/360=51/120=17/40
3/5,8/10 и 11/15
Общий знаменатель 30
3/5=18/30
8/10=24/30
11/15=22/30
Периметр-сумма всех сторон
P=18/30+24/30+22/30=64/30=2 целых 4/30 дм
1) Строим фигуру.
Первое уравнение даёт нам окружность с центром в точке [1,0] и единичным радиусом. Второе даёт нам вторую окружность, по аналогии с первым. Третья функция строится поточечно. Взяв любое значение x, получаем y и проводим прямую. Четвёртая прямая при любом x, даёт y=0.
Площадь фигуры рассчитывается по формуле
При переходе к полярным координатам не забываем dxdy=rdrdφ
x=rcosφ
y=rsinφ
Берём первое уравнение
и осуществляем преобразование (rcosφ)²+(rsinφ)²-2(rcosφ)=0
Вспоминаем тригонометрическое тождество cosφ²+sinφ²=1 и применяем:
r²-2rcosφ=0
r-2cosφ=0
Ровно по такой же схеме преобразуем x²+y²=4x в r=4cosφ
Прямая y=x даёт нам изменение угла от 0 до π/4 в полярной системе координат, r же меняется от малой окружности до большей.