1) tg11π/4 = tg(3π - π/4) = -tgπ/4 = -1
2) -1≤ Sinx ≤1
-9 ≤ Sinx -8 ≤ - 7
Наименьшее значение данной функции = -9
А) Определить кол-во корней можно используя дискриминант.
D > 0 => уравнение имеет ровно 2 корня,
D = 0 => уравнение имеет ровно 1 корень,
D < 0 => уравнение не имеет корней.
1) 2x^2-3x+6=0
a = 2, b = − 3, c = 6
D = (− 3)2 − 4 · 2 · 6 = 9 − 4 · 12 = − 39 - уравнение не имеет корней
2) 5x^2-x-4=0
a = 5, b = − 1, c = − 4
D = (− 1)2 − 4 · 5 · (− 4) = 1 − 4 · (− 20) = 1 + 4 · 20 = 81 - имеет 2 корня
Б)Так как корни имеет лишь 2-е уравнение то для него и найдем корни
x1 = (1 - √81)/(2·5) = (1 - 9)/10 = -8/10 = -0.8
x2 = (1 + √81)/(2·5) = (1 + 9)/10 = 10/10 = 1
.........................................
По индукции.
<u>База</u>. n = 1: 4^2 + 3^2 = 25 делится на 5.
<u>Переход</u>. Пусть делится при n = k. Рассмотрим n = k + 1:
4^(k + 2) + 3^(2k + 2) = 4 * 4^(k + 1) + 9 * 3^(2k) = 4(4^(k + 1) + 3^(2k)) + 5 * 3^(2k)
Первое слагаемое делится на 5 по предположению индукции, второе - тоже очевидно делится на 5, значит, вся сумма делится на 5. Индукционный переход доказан.
Тогда по принципу математической индукции это верно для всех натуральных n.
y = x + 4
На будущее: просто в уме возьми какое-нибудь число, а потом прибавь к нему 4. Формула сама в голове после этого возникнет :)