Question

Sin(пи/12)^2 * cos(пи/12)^2

Answer 1

Воспользуемся формулами понижения степени:

sin^2(x)=(1-cos2x)/2

cos^2(x)=(1+cos2x)/2

В нашем случае:

sin(пи/12)^2 * cos(пи/12)^2 = ((1-cos(пи/6))/2)*((1+cos(пи/6))/2) 

Вообще косинус пи/6 равен корень из трёх пополам, но тут проще перемножить скобки в числителе. Получим:

(1-cos^2(пи/6))/4=(1-3/4)/4=1/16