Question

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, первый член
которой меньше третьего на 24 , а второй больше четвертого на 8.

Answer 1

A₁q²-a₁=24     a₁(q²-1)=24    a₁(q²-1)=24
a₁q-a₁q³=8     a₁q(1-q²)=8    a₁q(q²-1)=-8 Разделим второе уравнение на первое: 
q=-1/3  ⇒  a₁=-27   a₂=9   a₃=-3   a₄=1.