Question

Как определить точку пересечения функций без построения графика?

Answer 1

Аналитическим путём. т.е. с помощью вычислений.
К сожалению, ваш вопрос неконкретный. Какую точку вы хотите найти:
точку пересечения графика функции с осями координат или же точку пересечения графика функции с графиком другой функции?
1) Если речь идёт о нахождении точки пересечения графика, допустим, линейной функции с осями координат, поступаем так:
у=2х+5  - линейная функция
у=0 - ось Ох
х=0 - ось Оу
Находим точки пересечения:
с осью Ох    2х+5=0
                    2х=-5
                   х=-2,5
                   (-2,5;0)-точка пересечения с Ох
с осью Оу   у=2*0+5
                   у=5
                   (0;5)-точка пересечения с Оу
2) Если речь идёт о пересечении 2-х функций, например, линейных, то надо приравнять их друг другу и найти сначала х, а затем и у:
  у=2х+5  и у=-3х
   2х+5=-3х
   2х+3х=-5
   5х=-5
   х=-1
  у(-1)=-3(-1)=3
  (-1;3)- точка пересечения графиков функций