По этому поводу есть две версии.
Одна из них обидная.
Так, считают, что этимология происхождения слова "кацап" имеет славянские корни, поскольку слово употребляется далеко не турками, а украинцами, белорусами, поляками, вообще славянами.
Это слово слилось от двух "как цап" ("цап" на украинском - козел, но, боюсь, что это будет обидно). Объясняется же сравнение с цапом из-за внешнего вида небритых русских, которые носили бороды, что было непривычно для бритых украинцев (пояснение М.Фасмера).
По другой же версии, слово таки имеет арабские корни откуда через тюркские языки попало в русский язык. Мусульманам обычаи русски казались живодерством, поэтому они дали им название qasab, что переводилось как "мясник", "живодер".
Еще одна версия говорит о тюркском происхождении слова, но в привязке к церковному расколу: так старообрядцы называли приверженцев -никониан, которое позднее стало ассоциироваться со всей русской нацией.
Однако слово получило распространение лишь в 18 веке, после зверского вырезания Меньшиковым населения Батурина - гетманской столицы.