1.(x-8365):6=2108.
х-8365=2108*6
х-8365=12648
х=12648+8365
х=21013
проверка:
(21013-8365)/6=2108
12648/6=2108
2108=2108
2. 7*(4217-b)=9163.
4217-b=9163/7
4217-b= 1309
b=4217-1309
b= 2908
проверка:
7*(4217-2908)=9163
7* 1309=9163
9163=9163
С:7=5 6/7
c=5 6/7*7 5 6/7*7=41/7*7=41
c=41
проверка 41:7=5 6/7
5 6/7=5 6/7
Должно быть Х автобусов и по У детей в каждом, но приехало (Х-1) автобусов и в каждый посадили по (У+3) ребенка.
ХУ=(Х-1)(У+3)
Обратно ехали в (Х+2) автобусах по (У-5).
ХУ=(Х+2)(У-5)
Из первого уравнения ХУ=ХУ-У+3Х-3
Их второго уравнения ХУ=ХУ+2У-5Х-10.
Видим, что У=3Х-3 и 2У=5Х+10
6Х-6=5Х+10
Х=16 (автобусов планировалось), У=3*16-3=45 (детей в каждом, планировалось). Всего 16*45=720 детей.
Проверка:
"Туда" в (16-1=) 15 автобусах по (45+3=) 48 человек было всего 15*48=720 человек,
"обратно" в (16+2=) 18 автобусах по (45-5=) 40 человек было всего 18*40=720 человек.
![|x-1|=x+5](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx-1%7C%3Dx%2B5)
1 случай:
Область допустимых значений (ОДЗ):
![x-1 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5Cgeq+0)
![x \geq 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+1)
Значение под знаком модуля неотрицательно (1-1=0)
Значит х должен в итоге быть больше или равен 1.
Решим уравнение, убрав знак модуля:
![x-1=x+5](https://tex.z-dn.net/?f=x-1%3Dx%2B5)
![x-x=5+1](https://tex.z-dn.net/?f=x-x%3D5%2B1)
![0=6](https://tex.z-dn.net/?f=0%3D6)
Нет корней.
2 случай:
Область допустимых значений (ОДЗ):
![x-1 \ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=x-1+%5C+%5Ctextless+%5C++0)
![x \ \textless \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5C+%5Ctextless+%5C+1)
Значит х должен в итоге быть меньше 1.
Решим уравнение, изменив знаки под модулем и убрав сам знак модуля:
![-x+1=x+5](https://tex.z-dn.net/?f=-x%2B1%3Dx%2B5)
![-x-x=5-1](https://tex.z-dn.net/?f=-x-x%3D5-1)
![-2x=4](https://tex.z-dn.net/?f=-2x%3D4)
![x=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-2)
Значение x удовлетворяет условию x<-2
Ответ: -2
При решении уравнений с модулем необходимо всегда рассматривать 2 случая:
![\geq](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cgeq+)
0 и <0